Iteration

Eine Methode, um etwas zu wiederholen, ist die for-Schleife.

Sie möchten nun zum Beispiel die Summe der Kuben der ganzen Zahlen zwischen 1 und 10 finden.

Theoretisch könnte Sie es als

summation = 1 ** 3 + 2 ** 3 + 3 ** 3 + 4 ** 3 + 5 ** 3 + 6 ** 3 + 7 ** 3 + 8 ** 3 + 9 ** 3 + 10 ** 3
print(summation)

schreiben, aber das ist fehleranfällig. Außerdem wird sie noch länger und fehleranfälliger, wenn man den Fall von 1 bis 100 berechnen möchte.

In solchen Fällen verwendet man eine for-Schleife wie folgt. (Mehr dazu später. Für den Moment überfliegen Sie dies einfach.)

summation = 0             # Vergessen Sie nicht die Initialisierung

for i in range(1, 11):    # Warum 11, wird später erklärt
    summation += i ** 3   # summation = summation + i ** 3 ist auch möglich

print(summation)

Ein entsprechendes Flussdiagramm sieht so aus.

Neben dem Fluss von oben nach unten ist auch ein Rückfluss zu erkennen. Das heißt, dass dies auch eine Kontrollstruktur ist. Sie können auch sehen, dass es sich im Wesentlichen um eine bedingte Verzweigung handelt, wie man am Aussehen der Raute erkennen kann.

Wie Sie in dieser Übung vielleicht bemerkt haben, erscheint in Python $i \leftarrow i + 1$ usw. nicht explizit im Programm, was Sie vielleicht ein wenig verwirrt hat. Wichtig ist hier jedoch, dass während der Iteration $i$ immer wieder um 1 erhöht wird.

Beginnen wir mit einem einfachen Beispiel, um Ihnen eine Vorstellung zu vermitteln.

for i in range(3):
    print(i)

summation = 0
for i in range(1, 6):
    summation += i
    print("  i =", i, ", summation =", summation)

print("Summation is", summation)

for i in range(3):
    print(i)

for i in range(3):
    print(i)

0
1
2

for i in range(10, 13):
    print(i)

for i in range(1, 10, 3):
    print(i)

for i in range(1, 3):
    print(i)

Bei for-Schleifen ist die Anzahl der Iterationen wichtig. Andererseits gibt es Fälle, in denen die Anzahl der Iterationen nicht im Voraus bekannt ist, man aber so lange iterieren möchte, wie bestimmte Bedingungen erfüllt sind.

Zum Beispiel: Wir summieren die Kuben der ganzen Zahlen ab 1. Wir möchten nun wissen, wann die Gesamtzahl zum ersten Mal 1000 übersteigt. In diesem Fall ist die Anzahl der Iterationen nicht im Voraus bekannt, so dass es schwierig ist, dafür mit for-Schleife zu schreiben.

In diesem Fall kann man while verwenden:

n = 0
summation = 0
while summation < 1000:
    n += 1
    summation += n ** 3
    print(n, summation)

print("Result:", n, summation)

Die Struktur der while-Schleife ist wie folgt:

while Schleifenbedingung:
    Anweisungen

Die Schleifenbedingung wird zuerst ausgewertet und wenn sie wahr ist, werden die Anweisungen ausgeführt. Zu wiederholende Anweisungen werden durch Einrückung angezeigt, wie in for usw. Da die Bedingung zuerst ausgewertet wird, kann die Anweisungen nie ausgeführt werden.

Wenn Sie aus einer Schleife ausbrechen möchten, können Sie break verwenden. Die Verwendung von break sollte jedoch nach Möglichkeit vermieden werden. Bevor Sie ihn verwenden, sollten Sie genau überlegen, ob er wirklich notwendig ist und ob es eine bessere Möglichkeit gibt, ihn zu schreiben. break kann in for und while verwendet werden.

Ein relativ häufiges Muster ist das folgende.

Wenn Sie eine iterative Berechnung durchführen (z. B. mit der Newton-Raphson-Verfahren) und diese beenden möchten, wenn sie konvergiert, könnten Sie theoretisch wie folgt schreiben:

while not converged:    # Sie schreiben hier die konkrete Bedingung der Konvergenz.
    # Berechnung

Wenn die Konvergenz jedoch nicht garantiert ist (was fast immer der Fall ist), ist es oft wünschenswert, eine maximale Anzahl von Iterationen festzulegen und aufzugeben, wenn die Konvergenz nicht innerhalb dieser Anzahl eintritt. In einem solchen Fall kann man zum Beispiel wie folgt schreiben:

maxloop = 100

for i in range(maxloop):
    # Berechnung

    if converged:    # Sie schreiben die konkrete Bedingung der Konvergenz.
        break

Oder das Folgende:

maxloop = 100
count = 0

while not converged:    # Sie schreiben die konkrete Bedingung der Konvergenz.
    # Berechnung

    count += 1
    if count >= maxloop:
        print("not converged")
        break

Dies kann als while mit einer begrenzten Anzahl der Schleifen (in diesem Fall 100) betrachtet werden.

Wenn Sie break in einer verschachtelten for- bzw. white-Schleife (einer Schleife innerhalb einer Schleife) verwenden, wird die innerste Schleife von break aus verlassen.

Achten Sie beim Schreiben von Schleifen sehr genau auf die Schleifenbedingung. Es ist ein häufiger Fehler, eine Schleife zu viel oder eine zu wenig zu haben. Solche Fehler sind oft nur schwer zu finden.

Wenn Sie in while eine Bedingung schreiben, die immer wahr ist (und nie falsch wird), entsteht eine Endlosschleife, die auch natürlich vermieden werden soll.

In diesem Abschnitt haben Sie die Grundlagen der Iteration kennen gelernt.

• Für die Wiederholung können for und while verwendet werden.

• break wird zur Unterbrechung einer Schleife verwendet (sollte aber mit Vorsicht eingesetzt werden).

• range(), oft in for verwendet, wurde erklärt.