Teilchen im eindimensionalen Kasten

\begin{aligned} \text{Potential:} && V(x) &= \begin{cases} 0 & (x \in [0, L]) \\ \infty & \text{sonst} \end{cases} \\ \text{Wellenfunktion:} && \Psi(x) &= \sqrt{\frac{2}{L}}\sin\frac{n \pi}{L} x \\ \text{Energie:} && E_n &= \frac{\hbar^2}{2m}\left(\frac{n\pi}{L} \right)^2 \end{aligned}