Die Schrödingergleichung
Wellenpaket
Hier werden numerische Lösungen der Schrödingergleichung im eindimensionalen Ortsraum als Funktion der Zeit entwickelt. Das Potential wird im oberen Graphen als Funktion des Ortes geplottet. Das Potential kann während der Laufzeit der Simulation angepasst werden; die Wellenfunktion reagiert entsprechend. Die Abbildung zeigt in die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte (das Betragsquadrat der Wellenfunktion 𝛹) als Funktion des Ortes. Der Anfangswert der Wellenfunktion (also die Wellenfunktion zum Anfangszeitpunkt) ist ein mittig positioniertes gaussförmiges Wellenpaket.
Das Potential
Im einfachsten Fall ist das Potential überall null.
Für ein Teilchen im Kasten der Länge L ist das Potential null, außerhalb des Kastens entspricht es einem konstanten Wert V0.
Der harmonische Oszillator zeichnet sich durch ein parabelförmiges Potential aus, dessen Krümmung proportional zur Frequenz ist.
Das Morse-Potential ist ein asymetrisches Potential, das häufig zum Modellieren von Molekülbindungen verwendet wird: Bei kleinem Abstand wird das Potential sehr groß (Pauli-Repulsion), bei großem Abstand verschwindet es (Dissoziation).